Реферат на любую тему по геометрии

Агафья

Понятие равновеликости фигур. Розенфельд Б. Задачи на координатный метод. Отличия я постараюсь отразить в работе. Паркеты из различных правильных многоугольников.

Котова А. Степанов М. Рене Декарт. Феоктистов И. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие фигур. Понятие гомотетии. Решение задач методом подобия.

Гейдман Б. Понятие равновеликости фигур. Теорема о равносоставленности равновеликих многоугольников. Нагибин Ф. Математическая шкатулка.

[TRANSLIT]

В мире многогранников. Энциклопедия для детей. Том Решение экстремальных геометрических задач. Баврин И. Занимательные задачи по математике. Горнштейн П. Задачи по планиметрии. Часть I. Тихомиров В. Рассказы о максимумах и минимумах. Гончарова С. Тарасов Л. Этот удивительно симметричный мир. Формула Эйлера связывающая радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника с расстоянием между их центрами. Бронштейн И.

Использование золотого сечения в строительстве и искусстве: живописи, архитектуре, строительстве. Азевич А. Васютинский Н. Золотая пропорция. Волошинов А. Математика и искусство. Нафиков Н. Смирнова Е.

Как оформить электронную ссылку в реферате9 %
Реферат на тему учение77 %
Отчет по практике менеджмент государственное и муниципальное управление7 %

Доказательство с помощью листа бумаги и ножниц. Глейзер Г. История математики в школе. Рубинов Р. Халамайзер А. Паркеты из одноименных правильных многоугольников. Паркеты из различных правильных многоугольников. Заславский А. Колмогоров А. Проблема четырех красок.

Метод Гаусса с выбором главного элемента. Приближенные методы решения алгебраического уравнения.

Теорема о двух красках раскраска карты, образованной прямыми. Теорема о пяти красках любую карту на плоскости можно раскрасить пятью цветами. Задачи на раскраску.

Борелли , Дж. Математическое программирование. Решение задач линейного программирования большой размерности.

К этому открытию независимо от Гаусса пришел и наш соотечественник профессор Казанского университета Н. Он построил новую геометрию, которую часто называют геометрией Лобачевского - Бойяи. Первое значительное открытие Лобачевского состояло в доказательстве независимости пятого постулата геометрии Евклида от других положений этой геометрии.

Вторым открытием была уже сама логически непротиворечивая система новой геометрии. На свою геометрию он смотрел именно как на теорию, а не как на гипотезу. В году поступил в Казанскую гимназию, в был зачислен в Казанский университет.

С г. Лобачевский преподает в университете.

Бесплатная база рефератов по математике и геометрии

В течение нескольких лет он избирался деканом физико-математического факультета. В г. Это сочинение стало первой в мировой литературе серьёзной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского. Однако научные идеи Лобачевского не были любую тему современниками. В году по рекомендации Гаусса Лобачевский был избран членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества. Это избрание стало единственным прижизненным признанием научных заслуг Лобачевского.

Лобачевский дослужился до высоких чинов, он был награжден большим числом орденов, но о его геометрии предпочитали не говорить. Прошло еще не менее двадцати лет, прежде чем геометрии Лобачевского завоевала права гражданства в математике. За основные отношения между этими объектами принимаются:. Отрезком называется часть реферат, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками. Эти точки называются концами отрезка. Лучом AB называется часть прямой, состоящая из всех ее точек, лежащих по ту же сторону от точки А, что и точка В.

Углом называется фигура, которая состоит из точки — вершины угла и двух различных лучей, исходящих из этой точки, - сторон угла.

Аксиоматика Лобачевского отличается от аксиоматики планиметрии Евклида лишь одной аксиомой: аксиома параллельности заменяется на ее отрицание — аксиому параллельности Лобачевского. Понятно, что в геометрии Лобачевского все эквивалентные V постулату Евклида утверждения неверны.

Реферат на любую тему по геометрии 9067

Лобачевский изменил само понимание параллельных линий. У Евклида непересекающиеся и параллельные — одно и то же, у Лобачевского: из всех, не пересекающих данную прямую АВ, лишь две прямые называются параллельными, при этом различают направление параллельности. Параллельность прямых на евклидовой плоскости можно характеризовать и другими свойствами, например, наличием у них многих общих перпендикуляров или постоянством длин этих перпендикуляров.

На плоскости Реферат на любую тему по геометрии для двух непересекающихся прямых эти утверждения неверны. Здесь возможны два случая: прямые имеют общий перпендикуляр и прямые не имеют общего перпендикуляра. Поэтому постулат уточняется: если дана прямая АВ и не лежащая на ней точка М, то через точку М в плоскости МАВ можно провести две прямые, параллельные данной прямой АВ. Параллельными Лобачевский, следовательно, называет такие, которые отделяют непересекающие от пересекающих данную прямую АВ.

Расстояние между прямой АВ и каждой из параллельных не остается постоянным — уменьшается в сторону параллелизма и увеличивается в противоположную сторону. Параллельные прямые могут близко подойти друг к другу, но они не могут пересечься. Плоскость, в которой существуют такие параллельные, принято называть плоскостью Лобачевского. Следовательно, евклидова геометрия есть частный предельный случай геометрии Лобачевского, в которой угол параллельности переменный.

Таким образом, в новой геометрии существует взаимозависимость величины угла и длины отрезка. Она получила название радиуса кривизны пространства Лобачевского.

Реферат на любую тему по геометрии 6277153

Подобно сферической геометрии существует бесконечное множество пространств Лобачевского, различающихся величиной k. Эта зависимость называется функцией Лобачевского. Величина константы kзависит от конкретных физических условий в данной части мирового пространства. Исключительно большая величина константы свидетельствует о том, что наше пространство обладает огромным радиусом кривизны и, следовательно, довольно малой, близкой к нулю, кривизной, то есть пространство в нашей части вселенной имеет плоский, евклидов характер.

Рефераты по математике скачать бесплатно

В геометрии Лобачевского сохраняются все теоремы, которые в евклидовой геометрии можно доказать без использования пятого постулата. Приведём в современных обозначениях несколько фактов геометрии Лобачевского, отличающих её от геометрии Евклида и реферат на любую тему по геометрии самим Лобачевским. Возможные расположения двух прямых на плоскости Лобачевского: две несовпадающие прямые либо пересекаются в одной точке, либо параллельны, либо являются расходящимися рис 6. Доказательство независимости пятого постулата построение моделей.

Доказать непротиворечивость новой геометрии ни Лобачевский, ни Бойяи не сумели — тогда математика ещё не располагала необходимыми для этого средствами. Бельтрамимодель Клейна и модель Пуанкаререализующие аксиоматику геометрии Лобачевского на базе евклидовой геометрии. В году Клейн предложил первую полноценную модель плоскости Лобачевского. Плоскостью служит внутренность круга, прямой — хорда круга без концов, а точкой — точка внутри круга. Соответственно, равными называются фигуры внутри круга, переводящиеся одна в другую такими преобразованиями.

Тогда оказывается, что любой геометрический факт, описанный на таком языке, представляет теорему или аксиому геометрии Лобачевского. Иными словами, всякое утверждение геометрии Лобачевского на плоскости есть не что иное, как утверждение евклидовой геометрии, относящееся к фигурам внутри круга, лишь пересказанное в указанных терминах. Позже Пуанкаре, в связи с задачами теории функций комплексного переменного дал другую модель. За плоскость Лобачевского принимается внутренность реферат на любую тему по геометрии, прямыми считаются дуги окружностей, перпендикулярных окружности данного круга, и его диаметры, движениями — преобразования, получаемые комбинациями инверсий относительно окружностей, дуги которых служат прямыми.

Модель Пуанкаре замечательна тем, что в ней углы изображаются обычными углами. Можно сказать, что в бесконечно малой области имеет место евклидова геометрия.

11 Секретов, Чтобы Запоминать Все Быстрее Остальных

В году итальянский математик Э. Название подчёркивает сходство и различие со сферой, которая является примером поверхности с кривизной, также постоянной, но положительной. Однако здесь даётся интерпретация геометрии только локально, то есть на куске, а не на всей плоскости Лобачевского.

Почему же мы не замечаем разницы. Рассмотрим такое понятие как гауссова кривизна пространства. Если мы возьмем кривую поверхность, проведем к какой-то точке касательную, проведем в точку касания отрезок, перпендикулярный касательной плоскости, то мы получим нормаль.

Проведя через нормаль плоскость, мы можем найти окружность, наиболее плотно прилегающую к поверхности. Так как мы можем провести сколько угодно плоскостей, то мы можем найти окружности с минимальным и максимальным радиусами. Используя определенные соотношения, можно определить кривизну пространства, которая может быть как положительная, так и отрицательная.

На поверхностях с отрицательной кривизной и работает геометрия Лобачевского. Именно такую кривизну имеют графики интенсивности всех электромагнитных полей. Состояние поверхности плазмы также описывается геометрией Лобачевского. Доказательства теорем.

Евклид — жизнь и сочинения. Задания по численным методам. Задача оперативного планирования производства. Законы логики. Реферат на любую тему по геометрии кривые. Запись дифференциальных уравнений. Золотое сечение. Идея барицентрических координат. Интеграл по комплексной переменной.

  • Тела вращения.
  • Новые задачи по стереометрии.
  • Билеты по геометрии.
  • Смирнова Е.
  • Определение паркета.
  • Первое значительное открытие Лобачевского состояло в доказательстве независимости пятого постулата геометрии Евклида от других положений этой геометрии.

Операционное исчисление и некоторые его приложения. Интеграл Пуассона. Интерполирование сплайнами.

Реферат в Word ЗА 5 МИНУТ

Интерполяция многочленами. Иррациональные уравнения. Искусственный интеллект. Использование определенного интеграла для определения площади тела вращения. Исследование кривых и поверхностей второго порядка. Исследование свойств прямоугольного тетраэдра. Исследование элементарных функций.

Исторические сведения о развитии тригонометрии. Исторические сведения о тригонометрии. История математики. История открытия комплексных чисел. История тригонометрии в формулах и аксиомах. История тригонометрии. Какие гипотезы можно проверять с помощью двухвыборочного критерия Вилкоксона. Квадратные уравнения.

Кластерный анализ в задачах социально-экономического прогнозирования. Правила сложения колебаний.

Реферат на любую тему по геометрии 8623

Комплексные числа в планиметрии. Комплексные числа и действия над. Комплексные числа и действия с. Комплексные числа. Конус и все, что с ним связано.

Корни многочленов. Производные и кратные корни. Кривизна плоской кривой. Эволюта и эвольвента. Кривые и поверхности второго порядка. Линейная зависимость векторов. Линейное программирование — постановка задач и графическое решение. Логико-методологические аспекты технического знания. Математик И. Математик Петровский Математическая кунсткамера. Математическая логика и теория алгоритмов.

Математическая мифология и пангеометризм. Процесс обучения достаточно сложный и вполне изнуряющий, особенно в старших классах или на первых курсах ВУЗов. Математика и без этого является достаточно сложным процессом, который не каждый может одолеть.

Точные науки подвластны только тем, кто расположен к аналитическому мышлению и может усидчиво разбираться во всех сложностях науки длительное время. И все они нужны. А евклидова геометрия, которую изучают в школе, — самая простая из всех и реферат на любую тему по геометрии то же время самая нужная. Геометрические знания широко применяются в жизни — в быту, на производстве, в науке. При покупке обоев надо знать площадь стен комнаты; при определении расстояния до предмета, наблюдаемого с двух точек зрения, нужно пользоваться известными вам теоремами; при изготовлении технических чертежей — выполнять геометрические построения.

И если ты, юный читатель, хорошо изучил курс геометрии, то не останешься безоружным, когда при решении практических задач потребуется применить геометрические теоремы или формулы. Плохо Средне Хорошо Отлично.

Банк рефератов содержит более тысяч рефератовкурсовых и дипломных работ, шпаргалок и докладов по различным дисциплинам: истории, психологии, экономике, менеджменту, философии, праву, экологии.

А также изложения, сочинения по литературе, отчеты по практике, топики по английскому. Всего работ: RUя там обычно заказываю, все качественно и в срок в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут.